Contenido del curso
Apuntes de teoría y ejercicios
Conceptos previos, contenidos, apuntes de teoría y hoja de ejercicios.
0/3
Conocimientos previos
Contenidos
Apuntes de teoría
Introducción
Una lección fundamental: ¿qué es una serie?
0/1
¿Qué es una serie numérica?
06:41
Series importantes
Hay algunas series particulares que debemos conocer para poder estudiar series más generales
0/7
Sumas y series geométricas
09:28
Series telescópicas
00:00
Series telescópicas – ejemplos avanzados
00:00
La serie armónica
06:21
La constante de Euler-Marcheroni (necesario para la serie armónica alternada)
00:00
La serie armónica alternada
06:51
p-series o series de Riemann
11:04
Convergencia de series
Criterios de convergencia para series con ejemplos prácticos.
0/8
Criterio de convergencia de Cauchy
05:36
Criterio de comparación
06:23
Convergencia absoluta y condicional
06:04
Multiplicar una serie por una constante no altera el carácter de convergencia
06:07
Criterio de la raíz
12:46
Criterio del cociente o de D’Alembert
07:47
Criterio del cociente vs Criterio de la raíz
04:08
Criterio de convergencia para series alternadas o Criterio de Leibniz
08:50
Ejemplos de estudio de la convergencia de series
Utilizamos los criterios de la sección anterior para estudiar la convergencia o divergencia de diferentes series numéricas.
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Ejemplos sencillos
08:24
¿Qué hacer cuando todos los criterios de convergencia de series fallan? Un ejemplo jugoso.
07:27
El criterio del cociente falla, pero el de la raíz, funciona
06:29
Convergencia de series con razones trigonométricas (I)
04:54
Convergencia de series con razones trigonométricas (II)
07:00
Convergencia de series con razones trigonométricas (III)
05:42
Convergencia de series con logaritmos
07:24
2 – Series numéricas

El primer criterio de convergencia de series que vemos es el de Cauchy, basado en la condición de Cauchy para sucesiones. Además, este criterio básico nos da una condición necesaria para la convergencia de series: que el término general converja a cero. 

[Criterios de convergencia de series]

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