Contenido del curso
Apuntes de teoría y ejercicios
Conceptos previos, contenidos, apuntes de teoría y hoja de ejercicios.
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Conocimientos previos
Contenidos
Apuntes de teoría
Introducción
Una lección fundamental: ¿qué es una serie?
0/1
¿Qué es una serie numérica?
06:41
Series importantes
Hay algunas series particulares que debemos conocer para poder estudiar series más generales
0/7
Sumas y series geométricas
09:28
Series telescópicas
00:00
Series telescópicas – ejemplos avanzados
00:00
La serie armónica
06:21
La constante de Euler-Marcheroni (necesario para la serie armónica alternada)
00:00
La serie armónica alternada
06:51
p-series o series de Riemann
11:04
Convergencia de series
Criterios de convergencia para series con ejemplos prácticos.
0/8
Criterio de convergencia de Cauchy
05:36
Criterio de comparación
06:23
Convergencia absoluta y condicional
06:04
Multiplicar una serie por una constante no altera el carácter de convergencia
06:07
Criterio de la raíz
12:46
Criterio del cociente o de D’Alembert
07:47
Criterio del cociente vs Criterio de la raíz
04:08
Criterio de convergencia para series alternadas o Criterio de Leibniz
08:50
Ejemplos de estudio de la convergencia de series
Utilizamos los criterios de la sección anterior para estudiar la convergencia o divergencia de diferentes series numéricas.
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Ejemplos sencillos
08:24
¿Qué hacer cuando todos los criterios de convergencia de series fallan? Un ejemplo jugoso.
07:27
El criterio del cociente falla, pero el de la raíz, funciona
06:29
Convergencia de series con razones trigonométricas (I)
04:54
Convergencia de series con razones trigonométricas (II)
07:00
Convergencia de series con razones trigonométricas (III)
05:42
Convergencia de series con logaritmos
07:24
2 – Series numéricas

Cuando tenemos que calcular limsup y /o liminf para aplicar los criterios del cociente o de la raíz, puede que el primero falle y el segundo no… Este es un ejemplo de una serie en la que ocurre exactamente esto.

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