Para saber cómo funciona una aplicación lineal, no es necesario conocer su comportamiento para todos los vectores del espacio de salida, ¡basta saberlo solo para una base!
Apuntes y ejercicios
Apuntes de teoría y hoja de ejercicios
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Introducción
Definición y ejemplos de aplicaciones lineales
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Matriz asociada a una aplicación lineal
Trabajar con aplicaciones lineales es, esencialmente, trabajar con matrices
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Cambios de base
¿Cómo cambia la definición de una aplicación al trabajar con en bases diferentes de los espacios vectoriales en los que está definida?
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Kernel e imagen
Dos subespacios vectoriales asociados a las aplicaciones lineales
Homomorfismos inyectivos, sobreyectivos y biyectivos.
Tipos importantes de aplicaciones lineales.
Isomorfismos
Un isomorfismo entre dos espacios vectoriales nos dice que son, esencialmente, iguales.