1 - Sucesiones reales - Teoría y ejemplos
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Sucesiones. Convergencia y divergencia.
¿Qué es una sucesión real?
Video - 5:34 mins
Definición formal de límite. Convergencia y divergencia.
Video - 00:00:00 mins
Unicidad del límite
Video - 00:00:00 mins
Cálculo de límites convergentes usando la definición ε - Ejemplos básicos
Video - 6:21 mins
Sucesiones divergentes y oscilantes - Ejemplos
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Eliminar los k primeros términos de una sucesión no afecta a la convergencia
Video - 00:6:33 mins
Añadir o eliminar k términos de una sucesión, no afecta a la convergencia
Video - 00:6:4 mins
Ejemplos de cálculo de límites con las definiciones
Límite de una sucesión con raíces
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Límite de una sucesión potencial
Video - 6:23 mins
Límite de una sucesión exponencial
Video - 6:52 mins
Límite de la raíz n-ésima de un número
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Propiedades de los límites
Límite y cotas
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Operaciones con límites convergentes
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Convergencia y desigualdades
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El teorema del sándwich
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Aproximación de raíces cuadradas por sucesiones de racionales
Video - 8:17 mins
Límite de la raíz n-ésima de n - Ejemplo del teorema del sándwich y el binomio de Newton
Video - 8:38 mins
(Vídeo auxiliar necesario para el siguiente) Demostración de una desigualdad importante
Video - 5:22 mins
Ejemplo. Cálculo de límite con factoriales y teorema del sándwich
Video - 4:19 mins
Sucesiones monótonas
¿Qué es una sucesión monótona? Ejemplos.
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Toda sucesión monótona y acotada es convergente
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Definición del número e - Aplicación de la monotonía y la desigualdad A-G
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La constante de Euler-Mascheroni - Ejemplo de sucesión monótona y acotada
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Subsucesiones
¿Qué es una subsucesión? Criterio de no convergencia
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Teorema de Bolzano-Weierstrass
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Ejercicios resueltos sobre el Teorema de Bolzano-Weierstrass
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Límite superior y límite inferior de una sucesión
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Propiedades de limsup y liminf
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Sucesiones de Cauchy
¿Qué es una sucesión de Cauchy?
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Equivalencia entre la convergencia en R y la condición de Cauchy
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¿Cómo demostrar que una sucesión es de Cauchy? Ejemplo.
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Sucesiones de Cauchy - Errores típicos
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