Contenido del curso
Apuntes de teoría y ejercicios
0/4
Conocimientos previos
Contenidos
Apuntes de teoría
Hoja de ejercicios
Sucesiones. Convergencia y divergencia.
0/7
¿Qué es una sucesión real?
05:34
Definición formal de límite. Convergencia y divergencia.
00:00
Unicidad del límite
00:00
Cálculo de límites convergentes usando la definición ε – Ejemplos básicos
06:21
Sucesiones divergentes y oscilantes – Ejemplos
00:00
Eliminar los k primeros términos de una sucesión no afecta a la convergencia
06:33
Añadir o eliminar k términos de una sucesión, no afecta a la convergencia
06:04
Ejemplos de cálculo de límites con las definiciones
0/4
Límite de una sucesión con raíces
03:06
Límite de una sucesión potencial
06:23
Límite de una sucesión exponencial
06:52
Límite de la raíz n-ésima de un número
03:39
Propiedades de los límites
0/8
Límite y cotas
00:00
Operaciones con límites convergentes
00:00
Convergencia y desigualdades
00:00
El teorema del sándwich
00:00
Aproximación de raíces cuadradas por sucesiones de racionales
08:17
Límite de la raíz n-ésima de n – Ejemplo del teorema del sándwich y el binomio de Newton
08:38
(Vídeo auxiliar necesario para el siguiente) Demostración de una desigualdad importante
05:22
Ejemplo. Cálculo de límite con factoriales y teorema del sándwich
04:19
Sucesiones monótonas
0/4
¿Qué es una sucesión monótona? Ejemplos.
00:00
Toda sucesión monótona y acotada es convergente
00:00
Definición del número e – Aplicación de la monotonía y la desigualdad A-G
00:00
La constante de Euler-Mascheroni – Ejemplo de sucesión monótona y acotada
00:00
Subsucesiones
0/5
¿Qué es una subsucesión? Criterio de no convergencia
08:41
Teorema de Bolzano-Weierstrass
05:10
Ejercicios resueltos sobre el Teorema de Bolzano-Weierstrass
09:45
Límite superior y límite inferior de una sucesión
08:33
Propiedades de limsup y liminf
07:42
Sucesiones de Cauchy
0/4
¿Qué es una sucesión de Cauchy?
05:59
Equivalencia entre la convergencia en R y la condición de Cauchy
05:08
¿Cómo demostrar que una sucesión es de Cauchy? Ejemplo.
00:00
Sucesiones de Cauchy – Errores típicos
00:00
1 – Sucesiones reales – Teoría y ejemplos

Si los términos de una sucesión convergente son menores o iguales que los de otra, ¿sus límites también cumplirán esa desigualdad? ¿Y si son menores estrictos? Y, recíprocamente, si la desigualdad la cumplen los límites… ¿la cumplen también los términos de las sucesiones?

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