En este ejercicio partimos de una aplicación lineal f: ℝ³ → ℝ², pero esta vez no queremos su matriz respecto de las bases canónicas: tenemos una base B en el espacio de partida y una base C en el espacio de llegada.

Calculamos las imágenes de los vectores de B, expresamos cada una de ellas en coordenadas respecto de C y utilizamos esas coordenadas para construir, columna a columna, la matriz asociada.

Un ejemplo fundamental para entender cómo influye la elección de las bases en la matriz que representa una aplicación lineal.