0 – Los números reales

Propiedades fundamentales del cuerpo de los números reales. Se estudia el orden y las desigualdades básicas, la definición y propiedades del valor absoluto, y se introduce la distancia entre dos números reales. Se desarrollan herramientas esenciales como la desigualdad triangular y sus consecuencias, que permiten expresar rigurosamente nociones de cercanía y estimación. Estudiamos también el axioma del supremo, la propiedad arquimediana y la densidad de Q en R. 

Estas ideas constituyen la base técnica necesaria para definir límites, continuidad y los conceptos centrales del análisis infinitesimal.