0 – Matrices y sistemas lineales

Categorías: Álgebra Lineal
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Acerca de este curso

Cómo representar y resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el lenguaje matricial. Se introducen las operaciones con matrices, la noción de matriz inversa y el método de Gauss-Jordan como herramienta de resolución. Además, se analiza la relación entre la existencia y unicidad de soluciones y el rango de las matrices asociadas. Este enfoque unifica y simplifica el tratamiento de los sistemas lineales en cualquier dimensión.

¿Qué aprenderás?

  • Repaso básico sobre tipos de matrices y sus operaciones.
  • Qué tipo de soluciones puede tener un sistema lineal.
  • Método de Gauss y de Gauss-Jordan para resolver sistemas.
  • Resolución simultánea de sistemas.
  • Cálculo de la matriz inversa.
  • Rango de una matriz.
  • Teorema de Rouché-Fröbenius.
  • Discusión de sistemas con parámetros.

Contenido del curso

Repaso de matrices

Sistemas Lineales

El método de Gauss

Matrices invertibles

Rango de una matriz y Teorema de Rouché-Fröbenius

Discusión de sistemas lineales con parámetros

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